Question

某次考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如下表所示：单位：分）

	A	B	C	D	E	平均分	标准差	极差
英语	88	82	94	85	76	85	6	18
数学	71	72	69	68	70	70

（1）求这五位同学数学成绩的标准差和极差（结果可保留根号）；
（2）为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差，可采用“标准分”进行比较，标准分大的成绩更好；已知：标准分=（个人成绩-平均分）÷成绩的标准差．
请通过计算说明A同学在这次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

Answer

（1）极差是最大值与最小值的差，先计算五位同学数学成绩的方差，然后求出标准差；
（2）由（1）得到的数据，计算A同学在这次考试中，数学与英语的标准分．
【解析】
（1）方差=[（71-70）2+（72-70）2+（69-70）2+（68-70）2+（70-70）2]=2
标准差为；
极差为4．

（2）A的数学标准分=（71-70）÷=，英语标准分=（88-85）÷6=，
因为，所以A的数学成绩更好．