Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c＜0，②b＞0，③a+b+c＞0，④a＞0，其中正确的有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解析】
由抛物线的开口方向向下可推出a＜0．
①由抛物线与y轴的交点在x轴下方可推出c＜0，正确；
②因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=＞0，a＜0，得b＞0，正确；
③由抛物线的顶点在第一象限，知x=1时，y=a+b+c＞0，正确；
④由抛物线的开口方向向下可推出a＜0，错误．
故选C．