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已知点A的坐标为(a,b),O为坐标原点,连接OA,将线段OA绕点O按逆时针方向...

已知点A的坐标为(a,b),O为坐标原点,连接OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1,则点A1的坐标为   
画出草图分析.不妨设A在第一象限,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1,如图所示.根据旋转的性质,A1B1=AB,OB1=OB.综合A1所在象限确定其坐标,其它象限解法完全相同. 【解析】 不妨设A在第一象限,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1,如图所示. ∵A(a,b),∴OB=a,AB=b, ∴A1B1=AB=b,OB1=OB=a, 因为A1在第二象限,所以A1(-b,a), A在其它象限结论也成立.
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考点分析:
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