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某厂今年内3月的产值为50万元,5月上升到72万元,这两个月平均每月增长的百分率...
某厂今年内3月的产值为50万元,5月上升到72万元,这两个月平均每月增长的百分率是多少?若设这两个月平均每月增长的百分率为x,则可得方程( )
A.50(1+x)=72
B.50(1+x)+50(1+x)2=72
C.50(1+x)×2=72
D.50(1+x)2=72
考点分析:
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将二次函数y=x
2+3的图象向左平移2个单位后再向下平移2个单位,所得图象解析式为( )
A.y=x
2+5
B.y=(x+2)
2+1
C.y=(x-2)
2+1
D.y=x
2+1
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已知方程kx
2-x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
且k≠0
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方程(x+3)
2=25的根是( )
A.5,-5
B.2,-2
C.8,2
D.-8,2
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如图,抛物线y=ax
2+bx-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴是直线x=1,顶点是M.
(1)求抛物线对应的函数表达式;
(2)经过C,M两点作直线与x轴交于点N,在抛物线上是否存在这样的点P,使以点P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设直线y=-x+3与y轴的交点是D,在线段BD上任取一点E(不与B,D重合),经过A,B,E三点的圆交直线BC于点F,试判断△AEF的形状,并说明理由;
(4)当E是直线y=-x+3上任意一点时,(3)中的结论是否成立(请直接写出结论).
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如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60度.
(1)求⊙O的直径;
(2)若D是AB延长线上一点,连接CD,当BD长为多少时,CD与⊙O相切;
(3)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动,设运动时间为t(s)(0<t<2),连接EF,当t为何值时,△BEF为直角三角形.
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