Question

抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	-3	-2	-1		1	…
y	…	-6		4	6	6	…

容易看出，（-2，0）是它与x轴的交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为（ ）
A．（1，0）
B．（2，0）
C．（3，0）
D．（4，0）

Answer

用待定系数法求出原函数方程，再求它与x轴的交点即可．【利用对称点（0，6）（1，6）求得对称轴解答更容易】
【解析】
根据题意，知抛物线y=ax2+bx+c上过点（-2，0）、（0，6）和（1，6），把它们代入方程，得

解得
∴抛物线方程是y=-x2+x+6，
∵抛物线方程是y=-x2+x+6与x轴的另一个交点就是方程-x2+x+6=0的另一个根，
∴解方程，得
x1=-2，x2=3
∴抛物线方程是y=-x2+x+6x轴的另一个交点是（3，0），
故选C．