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如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中: ①ac<0;②方程ax...

如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:
①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3;
③a+b+c>0;④当x>1时,y随x的增大而增大.
正确的说法有( )
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A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 【解析】 ①正确,抛物线开口向上,a>0,抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴,c<0,因此ac<0; ②正确,抛物线与x的两交点为(-1,0)(3,0),方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3; ③错误,当x=1时,抛物线在y轴的下方,y<0,即a+b+c<0; ④正确,由图象可知抛物线的对称轴为x==1,当x>1时为增函数,故y随x的增大而增大. 故选B.
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考点分析:
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