Question

已知抛物线y=ax²上的点D、C与x轴上的点A（-6，0）、B（4，0）构成平行四边形ABCD，CD与y轴交于点E（0，6），求a的值及直线BC．

Answer

由于四边形ABCD是平行四边形，则AB=CD，由此可求出CD的长；根据抛物线的对称性知：C、D关于y轴对称，由此可得到C、D的坐标，将它们代入抛物线的解析式中即可求出待定系数a的值；
已经求得了B、C的坐标，即可用待定系数法求出直线BC的解析式．
【解析】
（1）由题意知：AB=4-（-6）=10，
∴CD=AB=10；
∵E（0，6），
∵由对称性知：C（5，6），D（-5，6）；
将C（5，6）代入y=ax2，得a=；

（2）设直线BC的解析式为y=kx+b，
将B（4，0），C（5，6）代入解析式得：
，
解得：；
∴y=6x-24．