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已知抛物线y=ax2上的点D、C与x轴上的点A(-6,0)、B(4,0)构成平行...

已知抛物线y=ax2上的点D、C与x轴上的点A(-6,0)、B(4,0)构成平行四边形ABCD,CD与y轴交于点E(0,6),求a的值及直线BC.

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由于四边形ABCD是平行四边形,则AB=CD,由此可求出CD的长;根据抛物线的对称性知:C、D关于y轴对称,由此可得到C、D的坐标,将它们代入抛物线的解析式中即可求出待定系数a的值; 已经求得了B、C的坐标,即可用待定系数法求出直线BC的解析式. 【解析】 (1)由题意知:AB=4-(-6)=10, ∴CD=AB=10; ∵E(0,6), ∵由对称性知:C(5,6),D(-5,6); 将C(5,6)代入y=ax2,得a=; (2)设直线BC的解析式为y=kx+b, 将B(4,0),C(5,6)代入解析式得: , 解得:; ∴y=6x-24.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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