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某校初三年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高m,与篮圈...

某校初三年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高manfen5.com 满分网m,与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈距地面3m.
(1)建立如图的平面直角坐标系,问此球能否准确投中;
(2)此时,若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功?

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已知最高点坐标(4,4),用顶点式设二次函数解析式更方便求解析式,运用求出的解析式就可以解决题目的问题了. 【解析】 (1)根据题意,球出手点、最高点和篮圈的坐标分别为: A(0,)B(4,4)C(7,3) 设二次函数解析式为y=a(x-h)2+k 代入A、B点坐标,得 y=-(x-4)2+4    ① 将C点坐标代入①式得左边=右边 即C点在抛物线上 ∴一定能投中; (2)将x=1代入①得y=3 ∵3.1>3 ∴盖帽能获得成功.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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