若关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0的两个实数根x1，x...

若关于x的一元二次方程x²-（2m+1）x+m²+m-2=0的两个实数根x₁，x₂满足： manfen5.com 满分网

，求m的值．

先根据一元二次方程根与系数的关系确定x1、x2的关系，再把x1、x2代入即=2，可求出m的值．【解析】 ∵x1、x2是一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0的两个实数根， ∴x1+x2=2m+1，x1•x2=m2+m-2，…① ∵x1，x2满足，即=2，x1+x2=2x1•x2，…② 把①代入②得，∴2m+1=2m2+2m-4，即2m2-5=0，解得m=±．

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考点分析：

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已知关于x的方程x²-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

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根据下列条件，求二次函数的解析式：
（1）图象的顶点为（2，3），且过点（3，1）；
（2）图象经过点（1，-2），（0，-1），（-2，-11）．

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解下列方程：
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