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△ABC中,∠A、∠B、∠C分别对应边a、b、c、∠C=90°,若a=3,b=4...

△ABC中,∠A、∠B、∠C分别对应边a、b、c、∠C=90°,若a=3,b=4,则cosA=   
利用勾股定理求出斜边c的长度,运用锐角三角函数的定义求出cosA的值. 【解析】 在△ABC中,∠C=90°,a=3,b=4, ∴c=5. ∴cosA==.
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如图,已知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,8),
(1)试求抛物线的解析式;
(2)设点D是该抛物线的顶点,试求直线CD的解析式;
(3)若直线CD交x轴于点E,过点B作x轴的垂线,交直线CD于点F,将抛物线沿其对称轴上、下平移,使抛物线与线段EF总有公共点.试探究:抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?

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某公司经销某品牌运动鞋,年销售量为10万双,每双鞋按250元销售,可获利25%,设每双鞋的成本价为a元.
(1)试求a的值;
(2)为了扩大销售量,公司决定拿出一定量的资金做广告,根据市场调查,若每年投入广告费为x(万元)时,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且y与x之间的关系如图所示,可近似看作是抛物线的一部分.
①根据图象提供的信息,求y与x之间的函数关系式;
②求年利润S(万元)与广告费x(万元)之间的函数关系式,并请回答广告费x(万元)在什么范围内,公司获得的年利润S(万元)随广告费的增大而增多?
(注:年利润S=年销售总额-成本费-广告费)

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