Question

如图，AB是⊙O的直径，CD是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC=2，tan∠ADC=，则AB=    ．

Answer

由圆周角定理知，∠B=∠D；由AB是⊙O的直径得到∠ACB=90°．已知BC=2，tan∠ADC=，由勾股定理可求AB．
【解析】
∵∠B=∠D，
∴tanB=tan∠ADC==．
∵BC=2，
∴AC=．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
∴AB==．