Question

如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧BC上的一点，已知∠BAC=80°，那么∠BDC=    度．

Answer

先用切线的性质得出∠BAD=∠ACD=90°，再用四边形内角和定理得出∠BOC，∠BDC可求．
【解析】
连接OB、OC，则∠ABO=∠ACO=90°，
∠BAC+∠BOC=360°-（∠ABO+∠ACO）=360°-180°=180°，
∠BOC=180°-∠BAC=180°-80°=100°，
故∠BDC=∠BOC=×100=50°．