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某厂工业废气年排放量为400万立方米,为改善锦州市的大气环境质量,决定分二期投入...

某厂工业废气年排放量为400万立方米,为改善锦州市的大气环境质量,决定分二期投入治理,使废气的年排放量减少到256万立方米,如果每期治理中废气减少的百分率相同.
(1)求每期减少的百分率是多少?
(2)预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元,第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元,问两期治理完成后需投入多少万元?
(1)本题为平均变化率问题,可按照增长率的一般规律进行解答.增长率问题的一般形式为a(1+x)2=b,a为起始时间的有关数量,b为终止时间的有关数量.根据这个关系来列出方程,求出百分率是多少. (2)根据(1)中得出的百分率,分别求出第一期和第二期的投资,然后相加得出两期的总投资即可. 【解析】 (1)设每期减少的百分率是x, 根据题意得400(1-x)2=256, 解得x1=0.2,x2=1.8(舍去), 所以每期减少的百分率为20%. (2)根据题意有400×0.2×3=240(万元), (400-400×0.2)×0.2×4.5=288(万元), ∴240+288=528(万元), 答:两期治理完成后需要投入528万元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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