如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=5，则⊙O的直径为．

如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=5，则⊙O的直径为．
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连接OA、OB，根据圆周角定理，易知∠AOB=60°；因此△ABO是等边三角形，可求出⊙O的半径，也就得出了⊙O的直径．【解析】连接OA、OB； ∵∠C=30°， ∴∠AOB=60°； ∵OA=OB， ∴△OAB是等边三角形； ∴OA=OB=AB=5；所以⊙O的直径为10．

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考点分析：

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如图，抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；
（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=5，则⊙O的直径为 ．

如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=5，则⊙O的直径为．