满分5 > 初中数学试题 >

如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,连接OC,AD,若BH:CO=1:2...

如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,连接OC,AD,若BH:CO=1:2,AD=4manfen5.com 满分网,则⊙O的周长等于   
manfen5.com 满分网
已知BH:CO=1:2,即BH=OH=OC;在Rt△OCH中,易求得∠COH=60°; 由于弧BC=弧BD(垂径定理),利用圆心角和圆周角的关系可求得∠DAB=30°; 在Rt△ADH中,可求得DH的长;也就求出了CH的长,在Rt△COH中,根据∠COH的正弦值和CH的长,即可求出OC的半径,进而可求出⊙O的周长. 【解析】 ∵半径OB⊥CD, ∴,CH=DH;(垂径定理) ∵BH:CO=1:2, ∴BH=OH=OC; 在Rt△OCH中,OH=OC, ∴∠COH=60°; ∵, ∴∠DAH=∠COH=30°;(圆周角定理) 在Rt△AHD中,∠DAH=30°,AD=4,则DH=CH=2; 在Rt△OCH中,∠COH=60°,CH=2,则OC=4. ∴⊙O的周长为8π.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
关于x的方程manfen5.com 满分网=1的解是负数,则m的取值范围是    查看答案
如图,△ABC内接于⊙O,∠C=30°,AB=5,则⊙O的直径为   
manfen5.com 满分网 查看答案
抛物线y=3(x-1)2+2的顶点坐标是     查看答案
已知关于x的方程x2-5x+m=0的一个根是1,则m的值是    查看答案
若⊙O1和⊙O2外切,⊙O1半径为3cm,⊙O2半径为6cm,则O1O2=    cm. 查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.