Question

如图，点P是⊙O上一点，⊙O的半径为1cm，以点P为旋转中心，把⊙O逆时针旋转60°得到⊙O′，则图中阴影部分面积是    cm²．（结果保留π）

Answer

根据题意，连接两圆心与两圆的交点的半径，知阴影部分的面积等于两圆的面积减去两扇形的面积+菱形的面积，从而根据扇形的面积公式，易算出阴影部分的面积．
【解析】
连接OP，O′P，则∠OPO′=60°，∠QOP=120°
扇形QOP的面积==（cm2）
同理扇形QO′P的面积==（cm2）
而菱形OQO′P的面积=OO′•PQ==（cm2）
故阴影部分的面积是：2×（2π-+）=（cm2）