如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，...

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC= manfen5.com 满分网

，则BC的长是 cm．
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由于cos∠BDC==，所以设BD=5x，那么CD=4x，根据垂直平分线性质得到AD=BD=5x．而AC=CD+BD=9，由此得到关于x的方程求解．【解析】 ∵在Rt△BDC中，cos∠BDC==， ∴设BD=5x，则CD=4x． ∵AB的垂直平分线MN交AC于D， ∴AD=BD=5x，而CD+AD=AC=9， ∴4x+5x=9， ∴x=1． ∴BD=5，CD=4． ∴BC=3．

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考点分析：

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