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用配方法解一元二次方程x2-4x+3=0时可配方得( ) A.(x-2)2=7 ...
用配方法解一元二次方程x2-4x+3=0时可配方得( )
A.(x-2)2=7
B.(x-2)2=1
C.(x+2)2=1
D.(x+2)2=2
考点分析:
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下列计算正确的是( )
A.
-
=
B.
+
=4
C.
=3
D.(1+
)(1-
)=1
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要使根式
有意义,则字母x的取值范围是( )
A.x≠3
B.x≤3
C.x>3
D.x≥3
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=-
x-
与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线y=ax
2-
x+c(a≠0)经过A,B,C三点.
(1)求过A,B,C三点抛物线的解析式并求出顶点F的坐标;
(2)在抛物线上是否存在点P,使△ABP为直角三角形?若存在,直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)试探究在直线AC上是否存在一点M,使得△MBF的周长最小?若存在,求出M点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知⊙O过点D(4,3),点H与点D关于y轴对称,过H作⊙O的切线交y轴于点A(如图1).
(1)求⊙O半径;
(2)sin∠HAO的值;
(3)如图2,设⊙O与y轴正半轴交点P,点E、F是线段OP上的动点(与P点不重合),连接并延长DE,DF交⊙O于点B,C,直线BC交y轴于点G,若△DEF是以EF为底的等腰三角形,试探索sin∠CGO的大小怎样变化?请说明理由.
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如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.
(1)求证:BE=AD;
(2)求证:AC是线段ED的垂直平分线;
(3)△DBC是等腰三角形吗?并说明理由.
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