已知m是方程x2-x-2009=0的一个根，则2m2-2m+2的值是．

已知m是方程x²-x-2009=0的一个根，则2m²-2m+2的值是．

首先由题知m是方程x2-x-2009=0的一个根，把根代入可得m2-m-2009=0，即m2-m=2009，然后化简代数式，将其整体代入，从而求得代数式的值．【解析】原式=2m2-2m+2=2（m2-m）+2， ∵m2-m=2009， ∴代入得2m2-2m+2=2×2009+2=4020．

考点分析：

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试题属性

已知m是方程x2-x-2009=0的一个根，则2m2-2m+2的值是 ．