已知关于x的一元二次方程2x
2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数.
(1)求k的值;
(2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于x的二次函数y=2x
2+4x+k-1的图象向下平移8个单位,求平移后的图象的解析式;
(3)在(2)的条件下,将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答:当直线y=
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x+b(b<k)与此图象有两个公共点时,b的取值范围.
考点分析:
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在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A,B两个凉亭之间的距离.现测得AC=30m,BC=70m,∠CAB=120°,请计算A,B两个凉亭之间的距离.
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已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.
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(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.
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为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况,从这两种电子钟中,各随机抽取10台进行测试,两种电子钟走时误差的数据如下表(单位:秒):
编号 类型 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 | 九 | 十 |
甲种电子钟 | 1 | -3 | -4 | 4 | 2 | -2 | 2 | -1 | -1 | 2 |
乙种电子钟 | 4 | -3 | -1 | 2 | -2 | 1 | -2 | 2 | -2 | 1 |
(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数;
(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差;
(3)根据经验,走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同,请问:你买哪种电子钟?为什么?
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二次函数
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的图象如图所示,点A
位于坐标原点,A
1,A
2,A
3,…,A
2009在y轴的正半轴上,B
1,B
2,B
3,…,B
2009在二次函数
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第一象限的图象上,若△A
B
1A
1,△A
1B
2A
2,△A
2B
3A
3,…,△A
2008B
2009A
2009都为等边三角形,计算出△A
2008B
2009A
2009的边长为
.
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