Question

已知a、b实数且满足（a²+b²）²-（a²+b²）-6=0，则a²+b²的值为    ．

Answer

设a2+b2=x，则原式左边变为x2-x-6=0，用因式分解法可得x的值，然后根据平方的非负性即可确定．
【解析】
设a2+b2=x，
则原式左边变为x2-x-6，
∴x2-x-6=0．
解得：x=3或-2．
∵a2+b2≥0，
∴a2+b2=3．