考点分析:
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如果
有意义,那么字母x的取值范围是( )
A.x≥2
B.x>2
C.x≤2
D.x<2
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如图,抛物线y=
x
2-
x+c分别交x轴的负半轴和正半轴于点A(x
1,0)、B(x
2,0),交y轴的负轴于点C,且tan∠OAC=2tan∠OBC,动点P从点A出发向终点B运动,同时动点Q从点B出发向终点C运动,P、Q的运动速度均为每秒1个单位长度,且当其中有一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设运动的时间是t秒.
(1)试说明OB=2OA;
(2)求抛物线的解析式;
(3)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
(4)当t为何值时,△PBQ是等腰三角形?
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如图,正方形OABC的边长是1个单位长度,点M的坐标是(0,
).动点P从原点O出发,沿x轴的正方向运动,速度是每分钟3个单位长度,直线PM交BC于点Q,当直线PM与正方形OABC没有公共点的时候,动点P就停止运动.
(1)求点P从运动开始到结束共用了多少时间?
(2)如果直线PM平分正方形OABC的面积,求直线PM的解析式;
(3)如果正方形OABC被直线PM分成两部分中的较小部分的面积为
个平方单位,求此时点P运动的时间?
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某工厂准备翻建新的厂门,厂门要求设计成轴对称的拱型曲线.已知厂门的最大宽度AB=12m,最大高度OC=4m,工厂的特种运输卡车的高度是3m,宽度是5.8m.现设计了两种方案:方案一:建成抛物线形状;方案二:建成圆弧形状(如图).为确保工厂的特种卡车在通过厂门时更安全,你认为应采用哪种设计方案?请说明理由.
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在一大片空地上有一堵墙(线段AB),现有铁栏杆40m,准备充分利用这堵墙建造一个封闭的矩形花圃.
(1)如果墙足够长,那么应如何设计可使矩形花圃的面积最大?
(2)如果墙AB=8m,那么又要如何设计可使矩形花圃的面积最大?
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