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满分5
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初中数学试题
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已知实数a、b满足等式(a2+b2)(a2+b2-2)=8,则a2+b2= .
已知实数a、b满足等式(a
2
+b
2
)(a
2
+b
2
-2)=8,则a
2
+b
2
=
.
将a2+b2看作一个整体,然后用换元法解方程即可. 【解析】 设a2+b2=x,则有: x(x-2)=8 x2-2x-8=0, (x+2)(x-4)=0 解得x1=-2,x2=4; ∵a2+b2≥0, 故a2+b2=x2=4;
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考点分析:
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请你写出一个有一根为1的一元二次方程:
;方程x
2
-5x=0的解是
.
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已知实数a≤0,则化简
的结果为
.
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在实数范围内分解因式:x
2
-3=
.
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计算:(1)
-
=
;(2)
=
.
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直线l的解析式y=
+8,与x轴、y轴分别交于A、B两点,P是x轴上一点,以P为圆心的圆与直线l相切于B点.
(1)求点P的坐标及⊙P的半径R;
(2)若⊙P以每秒
个单位沿x轴向左运动,同时⊙P的半径以每秒
个单位变小,设⊙P的运动时间是t秒,且⊙P始终与直线l有交点,试求t的取值范围;
(3)在(2)中,设⊙P被直线l截得的弦长为a,问是否存在t的值,使a最大?若存在,求出t的值.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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