已知:如图,⊙O的直径AB与弦CP互相垂直,垂足为D,点Q在PB的延长线上,且∠Q=∠ACP.若⊙O的半径为2.5,AC=3.
(1)求证:AB∥CQ;
(2)求证:△ACB∽△PCQ;
(3)求线段CQ的长度.
考点分析:
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某书店一本数学辅导书的售价与客户的订购数量的关系如下表:
订购数量x(单位:本) | 1≤x≤50 | 51≤x≤100 | x>100 |
每本售价y(单位:元) | 15 | 14 | 13 |
请根据以上信息回答下列问题:
(1)订购50本书和订购53本书相比,哪种订购方式所需总费用更少?
(2)该出版社将8所学校的订购情况记录如下:80本,75本,70本,80本,85本,90本,50本,400本.这本书在以上8所学校中销售量的中位数是多少?
(3)请你帮出版社计算一下这本书在以上8所学校中的平均售价?
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已知:如图,四边形ABCD为正方形,E、F分别为CD、CB延长线上的点,且DE=BF.
(1)判断△AEF的形状,并说明理由;
(2)若正方形ABCD的边长为2,EF=
,求线段AE的长.
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