如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形.
(1)AD与BC有何等量关系,请说明理由;
(2)当AB=DC时,求证:平行四边形AEFD是矩形.
考点分析:
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已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.
求证:四边形AFCE是菱形.
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先化简,再求值:
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,其中x=1+
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,y=1-
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.
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解方程:
(1)x
2-4x-1=0(用配方法)
(2)2x
2-7x=4(用公式法)
(3)9y
2-(y+1)
2=0.
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如图,菱形ABCD的边长为2,∠BCD=120°,E是AD中点,当点P在对角线BD上移动时,△PAE周长的最小值为
.
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