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下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.
下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为
-1,直线l:y=-x-
与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与x轴相切于点M.
(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;
(2)⊙B以每秒1个单位长度的速度沿想x轴负方向平移,同时,直线ι绕点A以每秒钟旋转30°的速度顺时针匀速旋转,当⊙B第一次与⊙O相切时,请判断直线ι与⊙B的位置关系,并说明理由.
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【实际背景】
预警方案确定:
设
.如果当月W<6,则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”.
【数据收集】
今年2月~5月玉米、猪肉价格统计表
月份 | 2 | 3 | 4 | 5 |
玉米价格(元/500克) | 0.7 | 0.8 | 0.9 | 1 |
猪肉价格(元/500克) | 7.5 | m | 6.25 | 6 |
【问题解决】
(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等,求3月的猪肉价格m;
(2)若今年6月及以后月份,玉米价格增长的规律不变,而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降,请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”;
(3)若今年6月及以后月份,每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍,而每月的猪肉价格增长率都为a,则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米.请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”.
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如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=5.点E是AD上的动点,以CE为直径的⊙O与BC交于点F,过点F作FG⊥BE于点G.
(1)若FG是⊙O的切线,求DE的长度;
(2)试探究:BE能否与⊙O相切?若能,求出此时DE的长度;若不能,请说明理由.
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如图,是一块含30°(即∠CAB=30°)角的三角板和一个量角器拼在一起,三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN恰好重合,其量角器最外缘的读数是从N点开始(即N点的读数为O),现有射线CP绕点C从CA的位置开始按顺时针方向以每秒2度的速度旋转到CB位置,在旋转过程中,射线CP与量角器的半圆弧交于E.
(1)当旋转7.5秒时,连接BE,试说明:BE=CE;
(2)填空:①当射线CP经过△ABC的外心时,点E处的读数是______.
②当射线CP经过△ABC的内心时,点E处的读数是______;
③设旋转x秒后,E点出的读数为y度,则y与x的函数式是y=______.
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某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,在一定范围内,衬衫的单价每下降1元,商场平均每天可多售出2件.如果商场通过销售这批衬衫每天获利1200元,那么衬衫的单价应下降多少元?
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