Question

解下列方程：（1） （2x-1）²-3=0             （2） 2x²-12x+5=0（用配方法）
（3）2x²+x-6=0（用公式法）       （4）25（x+2）²=16（x-1）²

Answer

（1）根据方程的结构特点，应用直接开平方法解答．
（2）（3）根据所要求的方法解答即可．
（4）将方程移项后，方程的左边可以进行因式分解，应用因式分解法解答．
【解析】
（1）移项，得（2x-1）2=3，
开平方得，2x-1=，
所以x1=，x2=．

（2）移项，得2x2-12x=-5，
把二次项系数化为1，x2-6x=-，
配方得，x2-6x+9=-+9，
于是得，（x-3）2=，
x-3=，
，．

（3）a=2，b=1，c=-6，
b2-4ac=1-4×2×（-6）=49，
=，
∴，x2=-2．

（4）移项，得25（x+2）2-16（x-1）2=0，
因式分解得，[5（x+2）-4（x-1）][5（x+2）+4（x-1）]=0，
（x+14）（9x+6）=0，
x1=-14，x2=．