Question

如图，一块矩形耕地长162m，宽64m，要在这块土地上沿东西和南北方向分别挖4条和2条水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地面积为9600m²，那么水渠应挖多宽？

Answer

矩形耕地长和宽分别减去东西向和南北向的渠宽，就是剩余耕地合并起来的长方形的长和宽．所以设渠宽为x，根据耕地面积列出一元二次方程．
【解析】
设水渠应挖xm宽，根据题意得（64-4x）（162-2x）=9600．（3分）
即x2-97x+96=0．
∴（x-96）（x-1）=0，
解得x1=1，x2=96（不合题意，舍去）．
答：水渠应挖1m宽．（5分）