若两个关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0（a≠b）只有一个公共根...

若两个关于x的方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0（a≠b）只有一个公共根，则a，b的关系是．

设出公共根，代入整理即可．【解析】假设公共根是m． ∴m2+am+b=0①； m2+bm+a=0②． ①-②得：（a-b）m+b-a=0 ∴m=1 ∴x=1是方程的根，代入任意一个方程得：a+b+1=0．

考点分析：

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