Question

如图，从一块长方形铁片中间截去一个小长方形，使剩下部分四周的宽度都等于x，且小长方形的面积是原来长方形面积的一半，则x的值为（ ）

A．10
B．60
C．10或60
D．20或30

Answer

本题中小长方形的长为（80-2x）cm，宽为（60-2x）cm，根据“小长方形的面积是原来长方形面积的一半”可列出方程（80-2x）（60-2x）=×80×60，解方程从而求解．
【解析】
因为小长方形的长为（80-2x）cm，宽为（60-2x）cm，则其面积为（80-2x）（60-2x）cm2
根据题意得：（80-2x）（60-2x）=×80×60
整理得：x2-70x+600=0
解之得：x1=10，x2=60
因x=60不合题意，应舍去
所以x=10．
故选A．