Question

如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图象经过点A和点B．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标．

Answer

（1）根据图象可知函数经过点A（-1，-1）和B（3，-9），根据待定系数法即可求解．
（2）根据抛物线的对称轴以及顶点公式即可求解．
【解析】
（1）A坐标是（-1，-1），B点的坐标是（3，-9），
代入y=ax2-4x+c得：
解得：a=1，c=-6．
则二次函数表达式是：y=x2-4x-6（4分）

（2）y=x2-4x-6=（x-2）2-10，
因此对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，-10）（8分）