试证明：不论m为何值，方程2x2-（4m-1）x-m2-m=0总有两个不相等的实...

试证明：不论m为何值，方程2x²-（4m-1）x-m²-m=0总有两个不相等的实数根．

利用根的判别式列出关于方程系数的代数式，通过配方法化为完全平方式来判断△的正负，从而证明方程有两个不相等的实数根．证明：∵△=[-（4m-1）]2-4×2×（-m2-m）=24m2+1＞0 ∴有两个不相等的实数根．

考点分析：

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用适当方法解方程
（1）（2x-1）²=9；
（2）x²+3x-4=0；
（3）（x+4）²=5（x+4）；
（4）（x-2）（x-5）=-2；
（5）2x²-10x=3；
（6）（3x+5）（3x-5）+6x=-26．

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