如图，某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为x米，宽为y米，且x＞y．（1）如...

如图，某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为x米，宽为y米，且x＞y．
（1）如果用18米的建筑材料来修建绿地的边框（即周长），求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）现根据小区的规划要求，所修建的矩形绿地面积必须是18平方米，在满足（1）的条件下，问矩形的长和宽各为多少米？

（1）利用周长公式可求出y与x之间的关系式y=9-x，根据边长是正数，求出x的取值范围＜x＜9；（2）根据面积公式得出面积与x之间关系：S矩形=-x2+9x，当面积为18时求x的值，根据实际意义可知当x=6时，y=9-6=3时，绿地面积为18平方米．【解析】（1）由题意，有2x+2y=18，y=9-x， ∵x＞0，y＞0 ∴x的取值范围是：＜x＜9；（2）S矩形=xy=x（9-x）=-x2+9x，当矩形的面积S矩形=18时，即x2-9x+18=0，x1=3，x2=6．当x=3时，y=9-3=6．但y＞x不合题意舍去；当x=6时，y=9-6=3， ∴当绿地面积为18平方米时，矩形的长为6米，宽为3米．

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考点分析：

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