满分5 > 初中数学试题 >

如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的...

如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )
manfen5.com 满分网
A.(0,0)
B.(manfen5.com 满分网,-manfen5.com 满分网
C.(-manfen5.com 满分网,-manfen5.com 满分网
D.(-manfen5.com 满分网,-manfen5.com 满分网
过A点作垂直于直线y=x的垂线AB,此时线段AB最短,因为直线y=x的斜率为1,所以∠AOB=45°,△AOB为等腰直角三角形,过B作BC垂直x轴垂足为C,则OC=BC=.因为B在第三象限,所以点B的坐标为(-,-). 【解析】 线段AB最短,说明AB此时为点A到y=x的距离. 过A点作垂直于直线y=x的垂线AB, ∵直线y=x与x轴的夹角∠AOB=45°, ∴△AOB为等腰直角三角形, 过B作BC垂直x轴,垂足为C, 则BC为中垂线, 则OC=BC=.作图可知B在x轴下方,y轴的左方. ∴点B的横坐标为负,纵坐标为负, ∴当线段AB最短时,点B的坐标为(-,-). 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
为了美化环境,某市加大对绿化的投资.2007年用于绿化投资20万元,2009年用于绿化投资25万元,求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为x,根据题意所列方程为( )
A.20x2=25
B.20(1+x)=25
C.20(1+x)2=25
D.20(1+x)+20(1+x)2=25
查看答案
如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,PH⊥AB于H,若EF=3,PH=1.则梯形ABCD的面积为( )
manfen5.com 满分网
A.9
B.10.5
C.6
D.15
查看答案
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式中错误的是( )
manfen5.com 满分网
A.c>0
B.ab>0
C.b2-4ac>0
D.a+b+c>0
查看答案
如图,下列条件中①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BD,能使平行四边形ABCD是菱形的是( )
manfen5.com 满分网
A.①③
B.②③
C.③④
D.①②③
查看答案
“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图,是一“赵爽弦图”飞镖板,其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上),则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.