Question

如图，路灯（P点）距地面8米，小明在距路灯的底部（O点）20米的A点时，测得此时他的影长AM为5米．
（1）求小明的身高；
（2）小明沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

Answer

（1）根据同一时刻高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似解答．
（2）再次利用相似，两次影长差即为摄影变化的长度．
【解析】
（1）∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP，
∴△MAC∽△MOP，
∴=，即，
解得，AC=1.6米．
即小明的身高为1.6米．

（2）∵∠NBD=∠NOP=90°，∠BND=∠ONP，
∴△NBD∽△NOP，
∴=，
解得，NB=1.5米，
∴5-1.5=3.5米，
∴小明的身影变短了3.5米．