若关于x的方程3x2+mx+m-6=0有一根是0，则m= ．

若关于x的方程3x²+mx+m-6=0有一根是0，则m= ．

本题根据一元二次方程的根的定义求解．把x=0代入方程求出m的值．【解析】 ∵x=0是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得m-6=0，解此方程得到m=6．

考点分析：

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已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（ manfen5.com 满分网

），点B的坐标为（-6，0）．
（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA′B′，请直接写出A、B的对称点A′、B′的坐标；
（2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y= manfen5.com 满分网

的图象上，求a的值；
（3）若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转α度（0＜α＜90）．
①当α=30°时点B恰好落在反比例函数y= manfen5.com 满分网

的图象上，求k的值；
②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上，若能，求出α的值；若不能，请说明理由．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE．
（1）求证：AE∥BC；
（2）若AB=3，CD=1，求四边形ABCE的面积．

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