Question

如图，梯形ABCD中，BC∥AD，BC=3AD，点E在AB边上，且，则△BEC的面积与四边形AECD的面积之比为    ．

Answer

连接AC，则△AEC与△BEC的面积的比等于1：4，再根据BC=3AD的△ABC与△ACD的面积的比等于3：1，设△ACE的面积为a，则可以表示出△BEC与四边形AECD的面积，再求出比值即可．
【解析】
如图，连接AC，设△AEC的面积为a，
∵，∴S△BEC=4a，
∴S△ABC=a+4a=5a，
∵BC=3AD，∴S△ABC=3S△ACD=5a，
∴S△ACD=a，
∴四边形AECD的面积=S△AEC+S△ACD=a+a=a，
∴△BEC的面积：四边形AECD的面积=4a：a=3：2．