Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6厘米，BC=9厘米，又知△ADC的面积为12平方厘米，在BA的延长线取一点E，且DE∥AC，求△ABC和△AED的面积．

Answer

根据已知及平行线的性质可求得△ABC的面积，再根据相似三角形的判定得到△EAD∽△ABC，根据相似三角形的三边对应成比例，且面积比等于相似比的平方，即可求得△AED的面积．
【解析】
∵AD∥BC
∴△ADC和△ABC等高
∴（2分）
又∵AD=6，BC=9，△ADC的面积为12
∴
∴S△ABC=18（2分）
∵AD∥BC，DE∥AC
∴∠EAD=∠B，∠E=∠BAC（1分）
∴△EAD∽△ABC（1分）
∴（2分）
∴（1分）
∴S△AED=8（1分）