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满分5
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初中数学试题
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方程2x2-3x+1=0经过配方化为（x+a）2=b的形式，正确的是（ ） A．...
方程2x
2
-3x+1=0经过配方化为（x+a）
2
=b的形式，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
首先把二次项系数化为1，然后进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式． 【解析】 移项得2x2-3x=-1， 把二次项系数化为1，x2-x=-， 配方得x2-x+=- 即（x-）2=， 故选C．
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考点分析：
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下列各式中正确的是（ ）
A．
=4
B．（-
）
2
=9
C．
=±3
D．
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在下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，已知：在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且a、b是关于x的一元二次方程x
2
+4（c+2）=（c+4）x的两个根，点D是以C为圆心，CB为半径的圆与AB的交点．
（1）证明：△ABC是直角三角形；
（2）若
，求AB的长；
（3）在（2）的条件下求AD长．
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如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D是
的中点，DE⊥AB于E，交AC于F．连接BD交AC于G．
（1）求证：∠DAC=∠ADE；
（2）若⊙O半径为5，OE=3，求DE、DF的长．
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（换元法）解方程：（x
2
-3x）
2
-2（x
2
-3x）-8=0
【解析】
设x
2
-3x=y则原方程可化为y
2
-2y-8=0
解得：y
1
=-2，y
2
=4当y=-2时，x
2
-3x=-2，解得x
1
=2，x
2
=1
当y=4时，x
2
-3x=4，解得x
1
=4，x
2
=-1
∴原方程的根是x
1
=2，x
2
=1，x
3
=4，x
4
=-1，
根据以上材料，请解方程：（2x
2
-3x）
2
+5（2x
2
-3x）+4=0．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，求AB的长；
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=4
）2=9
=±3
的中点，DE⊥AB于E，交AC于F．连接BD交AC于G．