将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，BF交AD于E，求证：重合部分三角...

将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，BF交AD于E，求证：重合部分三角形BED是等腰三角形．

由轴对称的性质可知∠EBD=∠CBD，由AD∥BC可得∠EDB=∠CBD，等量代换得∠EBD=∠EDB．证明：由折叠的性质可知∠EBD=∠CBD， ∵AD∥BC， ∴∠EDB=∠CBD， ∴∠EBD=∠EDB， ∴BE=ED，即△BED是等腰三角形．

考点分析：

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如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．
（1）已知CD=4cm，求AC的长；
（2）求证：AB=AC+CD．

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已知：如图，BD是△ABC的中线，延长BD至E，使得DE=BD，连接AE，CE．求证：∠BAE=∠BCE．

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解方程：
（1）x²-2x-3=0（配方法）；
（2）（x+8）（x+1）=-12（公式法）；
（3）x-2=x（x-2）．

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画出下图中几何体的三种视图．

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如上图，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB两边距离相等．（保留作图痕迹）

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