Question

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m³）是体积v（单位：m³）的反比例函数，它的图象如图所示．
（1）求ρ与v之间的函数关系式并写出自变量v的取值范围；
（2）求当v=10m³时气体的密度ρ．

Answer

设密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）的反比例函数解析式为ρ=，把点（5，2）代入解析式求出k，再把v的值代入解析式即可求出气体的密度．
【解析】
（1）设密度ρ与体积V的反比例函数解析式为ρ=，把点（5，2）代入解ρ=，得k=10，
∴密度ρ与体积V的反比例函数解析式为ρ=，v＞0．

（2）把v=10m3代入ρ=，得ρ=1kg/m3．