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如图,在菱形ABCD中,点E在CD上,连接AE并延长与BC的延长线交于点F. (...

如图,在菱形ABCD中,点E在CD上,连接AE并延长与BC的延长线交于点F.
(1)写出图中所有的相似三角形(不需证明);
(2)若菱形ABCD的边长为6,DE:AB=3:5,试求CF的长.

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(1)由AD∥BC可得△ECF∽△EDA;由AB∥CD得△ECF∽△ABF;根据相似的传递性得△ABF∽△EDA. (2)根据菱形的四边都相等,有AB=CD.又DE:AB=3:5,所以DE:EC=3:2.根据△ECF∽△EDA得对应边成比例求解. 【解析】 (1)△ECF∽△ABF,△ECF∽△EDA,△ABF∽△EDA.          (3分) (2)∵DE:AB=3:5, ∴DE:EC=3:2,(2分) ∵△ECF∽△EDA, ∴,(2分) ∴.                                          (3分)
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考点分析:
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(1)求ρ与v之间的函数关系式并写出自变量v的取值范围;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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