Question

已知抛物线y=x²+px+q与x轴只有一个交点，交点坐标为（-1，0），则p=    ，q=    ．

Answer

由于抛物线y=x2+px+q与x轴只有一个交点，所以其判别式b2-4ac=0，由此得到一个关于p、q的方程，又交点坐标为（-1，0），代入解析式又得到一个关于p、q的方程，联立解方程组即可求出p、q．
【解析】
∵抛物线y=x2+px+q与x轴只有一个交点，
∴b2-4ac=p2-4q=0 ①，
又∵交点坐标为（-1，0），
∴1-p+q=0 ②，
联立①②解之得p=2，q=1．
故填空答案：2，1．