已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，12），B（2，-3）．（...

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（-1，12），B（2，-3）．
（1）求这个二次函数的解析式．
（2）求这个图象的顶点坐标及与x轴的交点坐标．

（1）将点A（-1，12），B（2，-3）代入，用待定系数法得到二次函数的解析式．（2）利用顶点公式求出顶点坐标；欲求与x轴的交点坐标，可令纵坐标为0，代入二次函数的解析式即可得出．【解析】（1）把点A（-1，12），B（2，-3）的坐标代入y=x2+bx+c得（2分）得（2分） ∴y=x2-6x+5．（1分）（2）y=x2-6x+5， y=（x-3）2-4，故顶点为（3，-4）．（1分）令x2-6x+5=0（1分）解得x1=1，x2=5．（1分）与x轴的交点坐标为（1，0），（5，0）．（2分）

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考点分析：

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如图，点E，F在线段BC上，AB=CD，且∠B=∠C．
（1）问添一个什么条件时，可得AF=DE（只要求写出一种情况，并给出证明）
（2）在（1）的情况下，猜想四边形AEDF的形状，并加以证明．