Question

如图，已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是抛物线上的点，P₃（x₃，y₃）是直线l上的点，且-1＜x₁＜x₂，x₃＜-1，则y₁，y₂，y₃的大小关系为    ．

Answer

先比较抛物线上两点函数值的大小，根据已知及图形可知，两点都在对称轴右侧，可根据开口方向及自变量的值，比较函数值的大小；P3（x3，y3）在直线上，由于x3＜-1，显然y3最大．
【解析】
因为抛物线的对称轴为直线x=-1，开口向下，
P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上的点，且-1＜x1＜x2，
在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，故y1＞y2；
又直线y随x的增大而减小，且x3＜-1，
所以，直线上x3对应的函数值y3大于-1对应的函数值，
而x=-1时，抛物线的顶点最高，故y3最大；
所以，y3＞y1＞y2．