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已知二次函数,当x=1时有最小值,其中a,b,c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C...

已知二次函数manfen5.com 满分网,当x=1时有最小值manfen5.com 满分网,其中a,b,c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,请判断△ABC是什么特殊三角形,说明理由并求出∠A的余弦值.
根据顶点横坐标公式,得b+c=2a①,由x=1,y=,得c=b②,①与②联立,得出用含b的代数式分别表示a、c的式子,从而根据三边关系判断△ABC的形状;再根据锐角三角函数的定义求出∠A的余弦值. 【解析】 (1)∵当x=1时有最小值, ∴, 解得,, ∴a2+c2=b2, ∴△ABC是直角三角形. (2)∵在△ABC中,∠B=90°, ∴cosA==.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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