Question

如图，△ABC中，D是AB上的点，以下条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（ ）

A．∠ACD=∠B
B．∠ADC=∠ACB
C．AC²=AD•AB
D．AD：AC=CD：BC

Answer

因△ACD和△ABC已有一公共角，则再有一角对应相等，或公共角的两边对应相等，则△ACD∽△ABC．
【解析】
因△ACD和△ABC已有一公共角，要使△ACD∽△ABC，
则需再有一角对应相等，如∠ACD=∠B，∠ADC=∠ACB，故A，B正确；
或公共角的两边对应相等，如AD：AC=AC：AB，即AC2=AD•AB，故C正确，D错误．
故选D．