考点分析:
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在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数y=-x
2+(k-1)x+4的图象与y轴交于点A,与x轴的负半轴交于点B,且S
△OAB=6.
(1)求点A与点B的坐标;
(2)求此二次函数的解析式;
(3)如果点P在x轴上,且△ABP是等腰三角形,求点P的坐标.
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如图,AB是△ABC的外接圆⊙O的直径,D是⊙O上的一点,DE⊥AB于点E,且DE的延长线分别交AC、⊙O、BC的延长线于F、M、G.
(1)求证:AE•BE=EF•EG;
(2)连接BD,若BD⊥BC,且EF=MF=2,求AE和MG的长.
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王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线y=-
x
2+
x,其中y(m)是球的飞行高度,x(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m.
(1)请写出抛物线的开口方向,顶点坐标,对称轴.
(2)请求出球飞行的最大水平距离.
(3)若王强再一次从此处击球,要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,则球飞行路线应满足怎样的抛物线,求出其解析式.
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如图,等腰三角形ABC中,若∠A=∠B=∠DPE,
(1)求证:△APD∽△BEP;
(2)若AP=1,PB=2,BE=
,试求出AD的长.
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如图,点A、B、C是⊙O上的三点,AB∥OC.
(1)求证:AC平分∠OAB.
(2)过点O作OE⊥AB于点E,交AC于点P.若AB=2,∠AOE=30°,求PE的长.
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