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如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E，已知∠C=65°，∠D=47°，求∠...

如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E，已知∠C=65°，∠D=47°，求∠CEB的度数．

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连接BC，则∠ACB=90°，根据圆周角定理可求出∠ABC的度数及∠BCE的度数，再根据三角形内角和定理即可求出∠CEB的度数． 【解析】 连接BC， ∵AB是圆的直径， ∴∠ACB=90°，∠C=65°，∠BCD=90°-∠C=90°-65°=25°， ∵∠D=47°， ∴∠ABC=∠D=47°， 在△BCE中，∠CEB=180°-∠BCD-∠ABC=180°-25°-47°=108°．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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