Question

如图，AC，BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10cm，则PQ的值（ ）

A．5cm
B．cm
C．6cm
D．8cm

Answer

连接AP、BQ，构造直角三角形，根据∠ACP的余弦值列出等式即可求解．
【解析】
连接AP、BQ．
∵AC，BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，
∴∠APQ=∠BQC=90°．
设BC=x，在Rt△BCQ中，cos∠ACP=cos30°===，
∴QC=x．
在Rt△APC中，cos∠ACP=cos30°===，
解得PQ=5cm．
故选B．